Polígono
Un
polígono es una figura bidimensional compuesta por una secuencia finita de
segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el espacio. Estos
segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersectan se llaman
vértices. El interior del polígono es llamado área.
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Polígono
(lados rectos) |
No es un
polígono
(tiene una curva) |
No es un polígono (abierto, no cerrado) |
Tipos de polígonos
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Simple
o complejo
Un polígono simple sólo tiene un borde que no se cruza con él mismo. Uno complejo se intersecta consigo mismo.
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Polígono simple
(este es un pentágono) |
Polígono complejo
(también es un pentágono) |
·
Cóncavo
o convexo
Un polígono convexo no tiene ángulos que apunten hacia dentro. En concreto, los ángulos internos no son mayores que 180°.
Si hay algún ángulo interno mayor que 180° entonces es cóncavo.
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Convexo
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Cóncavo
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·
Regular
o irregular
Si todos los ángulos son iguales y los lados también, es regular, si no es irregular
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Regular
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Irregular
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Analizador Diferencial Digital
Una
implementación de hardware o software de un Analizador Diferencial Digital
(DDA) se usa para la interpolación lineal de variables sobre un intervalo entre
un punto de comienzo y un punto de fin. Los DDAs se usan para rastreo de
lineas, triangulos y polígonos. En la implementación mas simple del algoritmo
DDA interpola valores en intervalo [(xinicio, yinicio), (xfin, yfin)] por
calculo para cada xi las ecuaciones xi = xi−1+1, yi = yi−1 + Δy/Δx, donde Δx =
xfin − xinicio y Δy = yfin − yinicio.
Si m>=0 (pendiente positiva)
Si m<=1
de izquierda a derecha
* muestreo de x (Δx =1)
* yk+1 = redondeo(yk + m) k=1,2,...
de derecha a izquierda
* muestreo de x (Δx =-1)
* yk+1 = redondeo(yk - m) k=1,2,...
Si m > 1 (para evitar la aparición de agujeros)
de izquierda a derecha
* muestreo de y (Δy =1)
* xk+1 = redondeo(xk + 1/m) k=1,2,...
de derecha a izquierda
* muestreo de y (Δy =-1)
* xk+1 = redondeo(xk - m) k=1,2,...
Si m<0 (pendiente negativa)
Si |m|<1
de izquierda a derecha
* muestreo de x (Δx =1)
* yk+1 = redondeo(yk + m) k=1,2,...
de derecha a izquierda
* muestreo de x (Δx =-1)
* yk+1 = redondeo(yk - m) k=1,2,...
Si |m| > 1 (para evitar la aparición de agujeros)
de izquierda a derecha
* muestreo de y (Δy =1)
* xk+1 = redondeo(xk + 1/m) k=1,2,...
de derecha a izquierda
* muestreo de y (Δy =-1)
* xk+1 = redondeo(xk - m) k=1,2,...
CONCLUSIÓN:
Vemos que es algo complejo la creación o manejo de estas figuras para ello existe un programa que nos facilita el manejo de estos, de nuevo OpenGL, pero siempre y cuando los polígonos sean simples y convexos.
BIBLIOGRAFIA:
http://unidadiigraficacion.blogspot.mx/2013/09/22-representacion-y-trazo-de-poligonos.html
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